Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы (Классика и современность)

Цена: 630 руб


Наймарк М.А.

Линейные дифференциальные операторы

 

Серия: Классика и современность

3-е издание

Издательство: ФИЗМАТЛИТ, 2010 г.

Твердый переплет, 528 стр.

ISBN 978-5-9221-1259-8

Тираж: 100 экз.

Формат: 60x90/16 

 

Аннотация 

Книга посвящена основам теории обыкновенных линейных дифференциальных операторов и некоторым ее приложениям. Она состоит из двух частей.

В более элементарной первой части изложены: основные понятия и основные задачи теории дифференциальных операторов, асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций и теоремы о разложении по собственным и присоединенным функциям, обобщения этих результатов на дифференциальные операторы в пространстве вектор-функций. В основном здесь применяются классические методы, в частности, методы теории аналитических функций.

Во второй части указанные методы сочетаются с методами функционального анализа. В ней изложены: необходимые сведения из теории линейных операторов в гильбертовом пространстве в удобной для дальнейшего форме, основные факты теории симметрических дифференциальных операторов и их расширений, спектральная теория самосопряженных операторов, различные теоремы об индексе дефекта и спектре этих операторов, решение обратной задачи спектрального анализа для операторов второго порядка.

Во третьем издании книги изложение во многих местах переработано и дополнено новыми результатами и многочисленными литературными указаниями о различных усилениях ряда теорем в основном тексте. Добавлен ряд новых примеров, значительно расширена библиография и включено добавление "Несамосопряженный дифференциальный оператор второго порядка на полуоси" о сингулярных несамосопряженных операторах второго порядка.

В книге 18 рис., библ. 384 названия.